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疲劳寿命预测的频域分析方法
发布时间:2022年05月22日

疲劳寿命的预测在土木工程领域的应用是由土 木工程师借鉴机械工程领域的疲劳寿命预测而开始 的。疲劳寿命预测的方法主要有时域法和频域法两 大类。其中频域法主要是利用和频率相关的结构性 能参数估测零部件的疲劳寿命,对于结构性能参数 来说,应力功率谱密度 (PSD) 是最常采用的参数。 在频域内预测疲劳寿命所需的未知量少,便于工 程人员使用,认可度较高。频域方法主要有如下 四种。

(一)窄带分布法(Bendat 法)

窄带分布法首先被 Bendat 等提出,所谓窄带 分布法是一种利用应力功率谱密度来估算疲劳寿命 的方法。Bendat 等 [17] 发现随机信号的峰值概率密 度函数在带宽逐渐减小时,可以采用 Rayleigh 函数 表示。另外,与随机信号的窄带特性相对应,其波 峰和波谷的个数是一致的,信号的应力概率密度函 数也可表示为 Rayleigh 函数。根据 Miner 线性累积 损伤理论,结构的疲劳损伤可以表示为连续分布应 力状态下时间 T 内的疲劳损伤函数,通常情况下, 工程中用疲劳寿命曲线来描述材料的疲劳性能,当 随机信号在窄带情况下,其单位时间内应力循环 次数与均值正穿越率相等,进而可以求出窄带过 程下的疲劳损伤结果,从而可以计算构件发生破 坏的寿命时间。

(二)Wirsching-Light 法

对于宽带过程,由于单位时间内的峰值期望 率和均值正穿越率数值相比有较大差别,这时利 用窄带分布法估计的寿命会出现很大误差,即对 于宽带随机过程,要利用窄带分布法时,就必须 修正。Wirsching 等 [18] 基于功率谱密度修正了公 式,利用修正后的公式对宽带随机振动进行了寿 命预测。

(三)Tovo-Benasciutti 法

Tovo 和 Benasciutti 提出的雨流幅值概率密度函 数同样是基于窄带模型的修正方法。他们利用疲劳 损伤、疲劳寿命曲线可得到疲劳累积损伤结果,进 而计算出疲劳寿命的剩余时间 [19]

(四)Dirlik 雨流幅值分布模型

Dirlik [20] 通过功率谱密度函数的分析,采用 70 种数据样本,通过蒙特卡罗模拟,在时域内产生 70 种波形,将雨流循环幅值的概率密度函数用一个 经验表达式去估计。通过推导经验公式,指出雨流循环幅值的分布函数是瑞利分布函数和指数函数的 复合函数。利用公式的经验数值结合疲劳损伤、疲 劳寿命曲线可得到疲劳累积损伤结果,进而计算出 疲劳寿命的剩余时间。