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抗爆防震塌设计动力学机理分析
发布时间:2022年06月07日


已经知道结构震塌是由拉伸冲击波造成的,所以在结构防震塌设计中应尽量抑制或减弱拉伸冲击波的强度。为了揭示抗震塌设计动力学机理,笔者应用一维冲击波分析。下列的讨论虽然是以弹性波简化为例给出的,其原理对于爆炸冲击波同样适用。

由应力波理论知(以一维弹性波为例说明),如果应力波在 A 材料中无干扰地传播,其压应力 σ和质点速度 v 之间有如下关系(负号对应于右行波,而正号对应于左行波):

式( 6 )中, ρA 和 CA 分别是介质的密度和波速。若由爆炸产生的应力波的波长为 L,则此应力波在自由面反射后,在距自由面 / 2 的位置上将产生大小与入射波幅值(σ0) 相等的拉伸应力,而导致结构震塌。所以,需要设计合理的结构以减弱拉伸冲击波的强度。夹层复合结构是一类可有效减弱拉伸冲击波的防护结构,其原理可由研究应力波传播规律的动力学理论分析来说明。为了便于分析,设防护体为三明治复合结构(波阻抗为 ρACA );第 2 层是夹层材料,其波阻抗为 ρBCB 以及厚度为 LCB / CA;第 3 层是厚度为 2L 的混凝土。宽度为 L 强度为 σ0(如式(6)所示)的右行入射波在原先无扰动的最外层混凝土中向内传播。 波传播到不同的介质界面时将发生反射和投射,下面用特征线方法分析波的相互作用。

当夹层材料的波阻抗小于混凝土的波阻抗(=  < 1 ),即夹层材料比混凝土的“软”时,应力波在复合结构中的传播如图 4 所示,根据特征线理论,求得对应的应力和速度值如图 5 所示。结构中的最大压应力不会超过由式( 6 )给出的入射波应力,但在结构末端部(第 3 层)出现拉应力之前,结构的前部(第 1 层)就出现了拉应力,此拉应力有可能导致第 1 层结构的损伤、甚至破坏,使其不能承受二次打击。

图4 波在夹层中的反射和透射

Fig.4 Reflection and transmission of stress waves in a sandwich structure

图5 结构中的不同时刻和区域所对应的应力与速度

Fig.5 Stress and particle velocity in the sandwich structure

当夹层材料的波阻抗大于混凝土的波阻抗(=  < 1 )即夹层材料比混凝土的“硬”时,应力波在这种复合结构中的传播仍为图 4 所示,对应的应力和速度值如图 6 所示。结构中的最大压应力将超过由式( 6 )给出的入射波应力,在结构末端部(第 3 层)出现拉应力之前,结构的前部(第 1 层)不会出现拉应力,但在夹层中(第 2 层)将产生较大的拉应力。所以,在这类复合结构设计中,夹层材料必须具有较高的动态抗拉强度。否则,结构将承受不住二次打击。

图6 结构中的不同时刻和区所对应的应力与速度

Fig.6 Stress and particle velocity in the sandwich structure

不论是“硬” 夹层还是“软”夹层,根据特征线理论,均可以求得在这种夹层材料所产生的最大拉应力(对应于图 4 中的 24 区域)与没有夹层的单纯混凝土结构的最大拉应力比为:

式( 7 )表明,当 n =1 时,= 1 是其最大值,即夹层结构设计有助于抗震塌。上述仅以单层夹心结构为例,当为多层结构时,其防护效果将会更好。

例如,防护结构的外表面为一“坚硬”层,根据冲击动力学分析可知,此“坚硬”层不仅可有效减弱触地爆炸所导致的在混凝土内侧表面附近的反射拉应力波,而且还能有效阻挡钻地弹的侵入,从而减弱钻地弹的破坏力,达到防护目的。若在具有相当厚度的“坚硬”层内侧,设置一具有吸能作用的“软”层,则结构具有更好的抗爆防震塌效果。所以,合理的设计能够有效减弱拉伸冲击波的强度而达到更好的防护效果。但在设计中,必须考虑结构的抗二次打击的能力。

对于处于深层的军事工程(如 1000 m 深),其结构的顶部具有足够强的抗爆炸能力,但入口处等薄弱环节需要防护,上述的冲击动力学分析仍然可以应用在其防护设计中。